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Optimierung mit Excel Solver

Variablennamen

Zuerst wird das Excel Blatt aufgesetzt. Ich habe Namen für Zellen zur besseren Referenzierung eingeführt:

Excel Names

Excel Blatt mit Formeln

Der Anfangsinhalt des Blattes ist (PDF Original):

 ABCDEFGHI
1BlocksTonnageT ConcentrationR% Profitc/ton
2Block B1T_120 r_115 c_16
3Block B2T_210 r_235 c_22
4         
5VariablesTakenx      
6Block B1x_10      
7Block B2x_20      
8         
9Requirements on Mix:        
10Concentration %R_min20      
11 R_max25      
12Transport capacityT_max25      
13         
14ConstraintsCoeff of x_1Coeff of x_2 LHSOpRHS  
15Mix R% min:=r_1-R_min=r_2-R_min =B15*x_1 + C15*x_2>=0  
16Mix R% max:=r_1-R_max=r_2-R_max =B16*x_1 + C16*x_2<=0  
17x_1 >= 0:10 =B17*x_1 + C17*x_2>=0  
18x_2 >= 0:01 =B18*x_1 + C18*x_2>=0  
19x_1 <= T_1:10 =B19*x_1 + C19*x_2<==T_1  
20x_2 <= T_2:01 =B20*x_1 + C20*x_2<==T_2  
21Transport limitation:10 =B21*x_1 + C21*x_2<==T_max  
22         
23ObjectiveProfit       
24Max:=c_1*x_1+c_2*x_2       
25         
26Result        
27Taken_T=x_1+x_2      
28R% mix=(r_1*x_1+r_2*x_2)/_T       

Solver Parameter

Die Zielfunktion und die Randbedingungen werden im Solver Dialogfenster spezifiziert:

Excel Parameters

Excel Lösungsblatt

Nachdem der Solve Knopf gedruckt wird, wird die Lösung berechnet und in das Excel Blatt geschrieben (PDF Original):

 ABCDEFGHI
1BlocksTonnageT ConcentrationR% Profitc/ton
2Block B1T_120 r_115 c_16
3Block B2T_210 r_235 c_22
4         
5VariablesTakenx      
6Block B1x_118.75      
7Block B2x_26.25      
8         
9Requirements on Mix:        
10Concentration %R_min20      
11 R_max25      
12Transport capacityT_max25      
13         
14ConstraintsCoeff of x_1Coeff of x_2 LHSOpRHS  
15Mix R% min:-515 0>=0  
16Mix R% max:-1010 -125<=0  
17x_1 >= 0:10 18.75>=0  
18x_2 >= 0:01 6.25>=0  
19x_1 <= T_1:10 18.75<=20  
20x_2 <= T_2:01 6.25<=10  
21Transport limitation:10 25<=25  
22         
23ObjectiveProfit       
24Max:125       
25         
26Result        
27Taken_T25      
28R% mix20       

Excel Antwortbericht

Der Solver schreibt auch einen "Antwort Report" in ein anderes Blatt (PDF Original):

Microsoft Excel 12.0 Answer Report
Worksheet: [LinOptimization07.xlsx]Sheet1
Report Created: 13.11.09 18:10:50

Target Cell (Max)

CellNameOriginal ValueFinal Value
$B$24Max: Profit0125

Adjustable Cells

CellNameOriginal ValueFinal Value
$C$6x_1018.75
$C$7x_206.25

Constraints

CellNameCell ValueFormulaStatusSlack
$E$20x_2 <= T_2: LHS6.25$E$20<=$G$20Not Binding3.75
$E$16Mix R% max: LHS-125$E$16<=$G$16Not Binding125
$E$15Mix R% min: LHS0$E$15>=$G$15Binding0
$E$17x_1 >= 0: LHS18.75$E$17>=$G$17Not Binding18.75
$E$18x_2 >= 0: LHS6.25$E$18>=$G$18Not Binding6.25
$E$19x_1 <= T_1: LHS18.75$E$19<=$G$19Not Binding1.25
$E$21Transport limitation: LHS25$E$21<=$G$21Binding0